一、同類項的定義和合并同類項

1、同類項

所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

如$-a^2b$與$3a^2b$是同類項，$-\frac{1}{2}x^2y^3$與$x^2y^3$是同類項。

2、合并同類項

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

3、合并同類項的一般步驟

（1）準確找出同類項；

（2）利用法則，把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變；

（3）寫出合并后的結果，注意不要漏項。

注：如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0。

合并同類項時，只能把同類項合并，不是同類項的不能合并；不能合并的項，在每步運算中不要漏掉。

二、同類項的相關例題

已知式子$-3x^{m+1}y^3$與$\frac{5}{2}x^ny^{m+n}$是同類項，則$m$、$n$的值分別是___

A．$\begin{cases}m=2\\n=-1\end{cases}$

B．$\begin{cases}m=-2\\n=-1\end{cases}$

C．$\begin{cases}m=2\\n=1\end{cases}$

D．$\begin{cases}m=1\\n=2\end{cases}$

答案：D

解析：由$-3x^{m+1}y^3$與$\frac{5}{2}x^ny^{m+n}$是同類項可得$\begin{cases}m+1=n\\m+n=3\end{cases}$，將$n=m+1$代入$m+n=3$可得$2m+1=3$，解得$m=1$，則$n=1+1=2$。故選D。