一、位似變換的坐標和性質

1、位似圖形

兩個多邊形不僅相似而且對應頂點的連線相交于一點，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心。這時我們說這兩個圖形關于這點位似。位似是一種特殊的相似，但相似不一定都是位似。

2、位似變換的坐標

在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為$k$，那么與原圖形上的點$(x,y)$對應的位似圖形上的點的坐標為$(kx,ky)$或$( -kx,-ky)$。

3、位似圖形的性質

（1）位似圖形是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。

（2）位似圖形的對應點的連線相交于一點。

（3）位似圖形的對應邊互相平行或在同一條直線上。

（4）位似圖形上任意一對對應點，到位似中心的距離之比等于位似比。

4、位似圖形的畫法

（1）確定位似中心。

（2）分別連接位似中心和能代表原圖的關鍵點并延長。

（3）根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點。

（4）順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形。

二、位似變換的相關例題

下列語句正確的是___

A．相似圖形一 定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形

B．位似圖形一定是相似圖形，而且位似比等于相似比

C．利用位似變換只能放大圖形，不能縮小圖形

D．利用位似變換只能縮小圖形，不能放大圖形

答案：B

解析：相似圖形對應點的連線不一定都經過同一點，所以不一定是位似圖形，故選項A錯誤；位似圖形一定是相似圖形，而且位似比等于相似比，故選項B正確；位似變換能放大圖形，也能縮小圖形，故C和D選項錯誤，故選B。