一、弦切角定理和圓周角定理

1、弦切角

頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。

2、弦切角定理

弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半，等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角度數(shù)。

3、圓心角

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

4、圓心角定理

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

5、圓周角

頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

6、圓周角定理

一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

二、弦切角定理的相關(guān)例題

已知直線$PT$切圓$O$于點(diǎn)$C$，$BC$、$AC$為圓$O$的弦，則下列說(shuō)法正確的是___

A．$∠TCB=\frac{1}{2}∠BOC$

B．$∠TCB=∠BCA$

C．$∠TCB=∠BOC$

D．$∠TCB=\frac{1}{2}∠BOA$

答案：A

解析：設(shè)圓心為$O$，連接$OC$，$OB$，∵$∠OCB=∠OBC$ ，∴$∠OCB=\frac{1}{2}(180°-∠BOC)$，又∵$∠BOC=2∠BAC$，∴$∠OCB=90°-∠BAC$，∴$∠BAC=90°-∠OCB$，又∵$∠TCB=90°-∠OCB$，∴$∠TCB=\frac{1}{2}∠BOC=∠BAC$。綜上所述：$∠TCB=\frac{1}{2}∠BOC=∠BAC$，故選A。