“雞兔同籠”是我國廣為流傳的數學趣題，最早出現在古代數學名著《孫子算經》中。孩子正式學習雞兔同籠會在四年級下冊，目的是為了培養孩子的邏輯推理能力。

雞兔同籠習題及答案

1、雞兔同籠共80個頭，208只腳，雞和兔各有幾只？

分析：

假設這80頭全是雞，那么，腳應是2×80＝160(只)，比實際少208－160＝48(只)

腳，這是因為1只兔有4只腳，把它看成是2只腳的雞了，每只兔少算了2只腳，共少算了48只腳，48里面有幾個2，就是幾只兔。

解：(208－2×80)÷(4－2)

＝48÷2

＝24(只)------兔

80－24＝56(只)

答：雞有56只，兔有24只。

也可以假設80只全是兔，解答如下：

解：(4×80－208)÷(4－2)

＝112÷2

＝56(只)------雞

80－56＝24(只)

2、小明參加一次數學競賽，試題共有10道，每做對一題得10分，錯一題扣5分，小明共得了70分，他做對了幾道題？

分析：

假設他做對了10道題，那么應得10×10＝100(分)，而實際只得70分，少30分，這是因為每做錯一題，不但得不到10分，反而倒扣5分，這樣做錯一題就會少10＋5＝15(分)，看30分里面有幾個15分，就錯了幾題

解：(10×10－70)÷(10＋5)

＝30÷15

＝2(道)------錯題

10－2＝8(道)

答：他做對了8道題。

3、有面值5元和10元的鈔票共100張，總值為800元。5元和10元的鈔票各是多少張？

分析：

假設100張鈔票全是5元的，那么總值就是5×100＝500(元)，與實際相差800－500＝300元差的300元，是因為將10元1張的雞兔同籠算作了5元的2張，每張少計算10－5＝5(元)，差的300元里面有多少個5元，就是多少張10元的鈔票。

解：(800－5×100)÷(10－5)

＝300÷5

＝60(張)------10元面值

100－60＝40(張)

答：有10元的鈔票60張，5元的鈔票40張。

雞兔同籠練習題

1、雞兔同籠，共有頭30個，足86只，求雞兔各有多少只?

2、有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10元的人民幣各有多少張?

3、王老師圓珠筆和鋼筆共買了15枝，圓珠筆每枝1.5元，鋼筆每枝4.5元，共花了49.5元，圓珠筆和鋼筆各買了多少枝?

4、雞兔同籠，雞兔共35個頭，94條腿，問雞兔各多少只?

5.班主任張老師帶五年級(2)班50名同學栽樹，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生?

6.大油瓶每瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現有100千克油裝了共60個瓶子。問大小油瓶各多少個?

7.小毛參加數學競賽，共做20道題，得64分，已知做對一道得5分，不做得0分，錯一題扣1分，又知道他做錯的題和沒做的同樣多。問小毛做對幾道題?

8.有蜘蛛，蜻蜓，蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對(蜘蛛8條腿;蜻蜓6條腿，2對翅膀;蟬6條腿，1對翅膀)，三種動物各幾只?

9、雞兔同籠，頭共20個，腳共62只，求雞兔各有幾只?

10、小華買了2元和5元郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的郵票各多少張?