一元二次方程作為方程當中的重要組成部分，自然是大家的學習重點。一元二次方程ax2+bx+c=0求導的公式是：x=[?b±√(b2?4ac)]/2a。下面是小編整理的一元二次方程的求導過程，大家可以參考。

一元二次方程求導公式

一元二次方程ax2+bx+c=0求導的公式是：x=[?b±√(b2?4ac)]/2a。只含有一個未知數(一元)，并且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次項，a是二次項系數;bx叫作一次項，b是一次項系數;c叫作常數項。

一元二次方程求導過程

配方法

將一元二次方程化為如下形式

若

解得

以上是用配方法求解一元二次方程的過程，目的就是為了等式左邊配成一個完全平方式，如果等式右邊為非負，則方程在實數范圍內有解。

公式法其實就是把上述用配方法求出的結果直接當成公式來用。

記

先判斷是否為負，若為負，則方程無解;若=0，則方程有兩個相同的解;若>0，則方程有兩個不同的解。

上述方法是一元二次方程的通用解法，即適合所有一元二次方程。

一元二次方程求導幾何意義

一階導數的幾何意義是斜率

二階導數沒有特別的幾何意義,通常可以根據二階導數的符號變化,判斷函數曲線的凹凸性及拐點,或用來判斷所求駐點是否是極值點并且取得極大還是極小.

例中,y''(0)=-1<=0表示在x=0附近一階導函數遞減,因此一階導數從0左到0右由正變負,說明f(x)在0左單增,0右單減,因此f(0)極大.

同樣y''(1)=1>=0說明f(0)極小,理由同上類似。

一元二次方程的配方法步驟

①把原方程化為一般形式;

②一元二次方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，并把常數項移到方程右邊;

③一元二次方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方;

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數;

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根;如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。