一、簡諧運動的公式和定義

1、公式：$x=A\sin(ωt+φ)$

2、公式中的參數(shù)：

（1）式中$x$表示振動質(zhì)點相對于平衡位置的位移，t表示振動的時間。

（2）A表示振動質(zhì)點偏離平衡位置的最大距離，即振幅。

（3）ω稱為簡諧運動的圓頻率，它也表示簡諧運動物體振動的快慢。

3、定義：如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。

4、特點：

（1）簡諧運動是最基本、最簡單的振動。

（2）簡諧運動的位移隨時間按正弦規(guī)律變化，所以它不是勻變速運動，應(yīng)為變力作用下的變加速運動。

5、特征：

（1）受力特征：回復(fù)力$F=-kx$，$F$（或$a$）的大小與$x$的大小成正比，方向相反。

（2）運動特征：靠近平衡位置時，$a、F、x$都減小，$v$增大；遠離平衡位置時，$a、F、x$都增大，$v$減小。

（3）能量特征：振幅越大，能量越大。在運動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒。

（4）周期性特征：質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期$T$；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為$\frac{T}{2}$。

（5）對稱性特征：關(guān)于平衡位置$O$對稱的兩點，加速度的大小、速度的大小、動能、勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等。

6、平衡位置：物體在振動過程中回復(fù)力為零的位置。

7、回復(fù)力的定義：使物體返回到平衡位置的力。

8、回復(fù)力的方向：總是指向平衡位置。

9、回復(fù)力的來源：屬于效果力，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力。

二、簡諧運動的相關(guān)例題

（多選）關(guān)于簡諧運動以及做簡諧運動的物體完成一次全振動的意義，以下說法正確的是____

A．位移減小時，加速度減小，速度增大

B．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同

C．動能或勢能第一次恢復(fù)為原來的大小所經(jīng)歷的過程

D．速度和加速度第一次同時恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程

E．物體運動方向指向平衡位置時，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同

答案：ADE

解析：當(dāng)位移減小時，回復(fù)力減小，則加速度減小，物體向平衡位置運動，速度增大，故A正確；回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度與位移方向可以相同，也可以相反；物體運動方向指向平衡位置時，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同，故B錯誤，E正確；一次全振動，動能和勢能可以多次恢復(fù)為原來的大小，故C錯誤；速度和加速度第一次同時恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動，故D正確。