對數求導法的適用范圍
2022-01-12 15:44:08文/李傲函數f(x)是乘積形式、商的形式、根式、冪的形式、指數形式或冪指函數形式的情況，求導時比較適用對數求導法。原因是取對數可將乘法運算或除法運算降格為加法或減法運算，取對數的運算可將根式、冪函數、指數函數及冪指函數運算降格成為乘除運算。
只要是上述形式就可以對等式兩邊同時求對數，可將冪函數、指數函數及冪指函數運算降格成為乘法運算，可將乘法運算或除法運算降格為加法或減法運算，使求導運算計算量大為減少。之后按照正常等式求法即可。
對數求導法是一種求函數導數的方法。取對數的運算可將冪函數、指數函數及冪指函數運算降格成為乘法運算，可將乘法運算或除法運算降格為加法或減法運算，使求導運算計算量大為減少。對數求導法應用相當廣泛。
定義對求導的函數其兩邊先取對數，再同求導，就得到求導結果。這里需要補充說明，(ln f(x))'=f'(x)/f(x)。因為，ln(x)的導數是1/x。這種求導方法就稱為取對數求導法，簡稱對數求導法。
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