by accident多出現于負面的語境。by chance多用于好的、正面的的語境。by accident是因意外而引致。by chance是因運氣而導致。

by accident和by chance

1、應用的語言語境稍微不同。

by accident多出現于負面的語境。例如：打碎杯子，被球砸到等。

by chance多用于好的、正面的語境。例如：張三因為運氣拿了冠軍。

2、導致的原因稍微不同。

accident有事故的意思；by accident是因意外而引致。

chance有機遇的意思；by chance是因運氣而導致。

表示“無意地”“偶然地”意思的結構還有happen to：發生于；偶然發生。

There are some things that you can only understand when they happen to you.事實上有些事情直到真的發生在你身上你才能了解你自己的感受。

兩個詞都可以表示偶然性

“中性”的語境：比如偶然遇上某人，二者沒有區別。

“壞”的語境：比如打碎個杯子，用by accident。因為accident還有事故的意思，令人不免聯想。

“好”的語境：比如像這里某人拿了冠軍，用by chance。因為chance還有機遇的意思，就讓人往好處想。具體這道題里，還給了happy作修飾語來提示，那當然要選chance了。