對數函數

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考綱要求

　　1.理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用。

　　2．理解對數函數的概念；理解對數函數的單調性，掌握函數圖象通過的特殊點。

　　3．了解指數函數 y＝a 與對數函數 y＝logax 互為反函數(a>0，a≠1)。

常見考法

  本節是段考和高考必考的內容，多以三大題型考查對數函數的圖像和性質的應用。題目難度一般較大。在高考中也經常和導數等知識聯合考查。

本節知識點包括對數函數的概念、對數函數的圖像及其性質、指數函數與對數函數的關系等知識點。重點是對數函數的圖像和性質。

  1、對數函數的概念

  2、對數函數的圖像和性質

4、對數函數性質

對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。

對數函數的圖形是指數函數的圖形關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。

(1)對數函數的定義域為大于0的實數集合。

(2)對數函數的值域為全部實數集合。

(3)函數總是通過(1，0)這點。

(4)a大于1時，為單調遞增函數，并且上凸;a小于1大于0時，函數為單調遞減函數，并且下凹。

(5)顯然對數函數無界。