分布函數的性質
2021-07-29 14:25:55文/薛雨彤分布函數必然單調不減，右連續，僅有第一類間斷點，間斷點可列。分布函數是一個普遍的函數，正是通過它，人們能用數學分析的方法來研究隨機變量。分布函數的性質：非降性，有界性，右連續性。
什么是分布函數
設X是一個隨機變量，x是任意實數，函數
F(x)=P{X≤x}
稱為X的分布函數。
對于任意實數x1,x2(x1＜x2),有
P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1),
因此，若已知X的分布函數，就可以知道X落在任一區間(x1,x2]上的概率，在這個意義上說，分布函數完整地描述了隨機變量的統計規律性。
分布函數是一個普遍的函數，正是通過它，我們將能用數學分析的方法來研究隨機變量。
如果將X看成是數軸上的隨機點的坐標，那么，分布函數F(x)在x處的函數值就表示X落在區間(-∞,x]上的概率。
分布函數性質分布函數是一個普遍的函數，正是通過它，我們將能用數...
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