因為行列式的值|a|等于每一行的各元素與其代數余子式的之積之和，每一行的各元素與其它行的代數余子式的之積之和等于0.a的伴隨矩陣a*是由各元素的代數余子式經過轉置而得，所以a乘a*時，乘積的對角線上，都是各行元素與其代數余子式之積之和，都是|a|。

a乘a的伴隨矩陣

因為A*=|A|A^(-1)所以 AA*=|A|AA^(-1)=|A|E，(A*)A=|A|A^(-1)A=|A|E=AA*。

1、因為行列式的值|a|等于每一行的各元素與其代數余子式的之積之和，每一行的各元素與其它行的代數余子式的之積之和等于0.a的伴隨矩陣a*是由各元素的代數余子式經過轉置而得，所以a乘a*時，乘積的對角線上，都是各行元素與其代數余子式之積之和，都是|a|。

2、已知一矩陣的伴隨矩陣怎么樣求原矩陣：主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素 是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號。

什么是矩陣

在數學中，矩（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合 ，最早來自于方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見于統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣。

矩陣，在數學上，矩陣是指縱橫排列的二維數據表格，最早來自于方程組的系數及常數所構成的方陣。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見于統計分析等應用數學學科中。

矢量也可以轉為矩陣，可以看成nX1的行矩陣，或1Xn的矩陣。

矩陣和標量的乘法，直接標量與各個分量相乘即可，不多廢話了…同時kM=Mk即，誰在哪邊都一樣。矩陣與矩陣的乘法，它會得到一個新的矩陣，而且維度與這兩個矩陣有關系。

如A為4X3矩陣，B為3X6矩陣那么 AB維度就是4X6。左矩陣的列數必須與右矩陣的行數想同，否則不能相乘，矩陣不滿足交換律：AB！=BA

滿足結合律：(AB)C=A(BC) 甚至可以擴展至 ABCDE=((A(BC))D)E=(AB)(CD)E