有限可加性和可列可加性的區(qū)別
2021-11-02 15:22:44文/李傲性質(zhì)不同，對應(yīng)情況不同。有限可加性的前提是兩個求和的事件互不相容，為此，應(yīng)把任意兩個事件A與B的和表示成兩個互不相容的事件的和，然后利用有限可加性即得，這種方法是十分典型的，可稱之為“拆分法”。可列可加性可以證明得出有限可加性，證明過程是用概率的可列可加性來證明概率的有限可加性。
有限可加性和可列可加性的不同
可列可加性有的是作為假設(shè)條件出現(xiàn)，也有作為基本性質(zhì)出現(xiàn)。用概率的可列可加性來證明概率的有限可加性。并且令第n+1個及之后的事件為空，就可得到有限個事件的∪。
有限可加性為事件的概率是衡量該事件發(fā)生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發(fā)生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復(fù)的隨機試驗卻往往呈現(xiàn)出明顯的數(shù)量規(guī)律。
傳統(tǒng)概率又稱為拉普拉斯概率，因為其定義是由法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯提出的。如果一個隨機試驗所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發(fā)生的可能性均相等，則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗。
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