互斥事件一定是對立事件嗎
2021-10-08 14:14:54文/李傲不一定。對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件，當且僅當兩個互斥事件必有一個發生時，它們同時又是對立事件。互斥事件和對立事件均不能同時發生，若A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那么稱事件A與事件B互斥。
對立事件是一種特殊的互斥事件
對立事件是互斥事件的特例，所以對立事件一定是互斥事件。特殊有兩點：
其一，事件個數特殊（只能是兩個事件）；
其二，發生情況特殊（有且只有一個發生）。
若A與B是對立事件，則A與B互斥且A+B為必然事件，故A+B發生的概率為1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。
互斥事件和對立事件的聯系
兩者的聯系在于，對立事件屬于一種特殊的互斥事件。它們的區別可以通過定義看出來。一個事件本身與其對立事件的并集等于總的樣本空間；而若兩個事件互為互斥事件，表明一者發生則另一者必然不發生，但不強調它們的并集是整個樣本空間。即對立必然互斥，互斥不一定會對立。
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