平面的法向量確定平面位置的重要向量，指與平面垂直的非零向量，一個平面的法向量可有無限多個，但單位法向量有且僅有兩個。例如在空間直角坐標系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量為n=(A,B,C)，而它的單位法向量即法向量除以法向量的長度，正負代表方向。

法向量簡介

法向量，是空間解析幾何的一個概念，垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。法向量適用于解析幾何。由于空間內有無數個直線垂直于已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。

定義：

三維平面的法線是垂直于該平面的三維向量。曲面在某點P處的法線為垂直于該點切平面的向量。

法線是與多邊形的曲面垂直的理論線，一個平面存在無限個法向量。在電腦圖學的領域里，法線決定著曲面與光源的濃淡處理，對于每個點光源位置，其亮度取決于曲面法線的方向。

如果一個非零向量n與平面a垂直，則稱向量n為平面a的法向量。垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。每一個平面存在無數個法向量。

計算：

對于像三角形這樣的多邊形來說，多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。

用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法線。

如果S是曲線坐標x(s,t)表示的曲面，其中s及t是實數變量，那么用偏導數叉積表示的法線為。

如果曲面S用隱函數表示，點集合(x,y,z)滿足 F(x,y,z)=0，那么在點(x,y,z)處的曲面法線用梯度表示為。

如果曲面在某點沒有切平面，那么在該點就沒有法線。例如，圓錐的頂點以及底面的邊線處都沒有法線，但是圓錐的法線是幾乎處處存在的。通常一個滿足Lipschitz連續的曲面可以認為法線幾乎處處存在。