概率公式：C(n,k)=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)/k!，其中k≤n。C表示組合數(shù)。

概率公式是什么 c表示什么

C表示組合數(shù)。

C(n,m) 表示n選m的組合數(shù)，其中n是下標(biāo) , m是上標(biāo) (C上面m,下面n)。

nCk是一個整體，是n個元素中，取k個元素的取法的個數(shù)，也叫n個元素中，取k

個k組合數(shù)，（C代表組合），算法是：

nCk＝n!/k!（n-k）!＝n（n-1）……（n-k+1）/k!

等于從n開始連續(xù)遞減的m個自然數(shù)的積除以從1開始連續(xù)遞增的m個自然數(shù)的積。

該概率公式的推導(dǎo)過程：

在這個證明中，表示n次實驗中，成功的k次，取法的個數(shù)。

每次取定后，k次成功，n-k次失敗，概率用乘法P＝p^k*(1-p)^(n-k)

總共有nCk個取法，即nCk個情況，概率用加法，每個情況的概率又相同，所以

成為nCk倍。

求組合數(shù)C的方法

1、當(dāng)n,m都很小的時候可以利用楊輝三角直接求。

C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)；

2、利用乘法逆元

乘法逆元：(a/b)%mod=a*(b^(mod-2)) mod為素數(shù)。

逆元可以利用擴(kuò)展歐幾里德或歐拉函數(shù)求得。

3、當(dāng)n和m比較大，mod是素數(shù)且比較小的時候（10^5左右），通過Lucas定理計算